Funciones trascendentes o NO algebráicas

Son aquellas que están definidas por otros argumentos o variables diferentes de las algebraicas. Entre ellas se tiene:

Funciones exponenciales

Aquellas que dependen de un exponente

F(x)=4^x

F(x)=e^3x+4

F(x)=2x-5^2x

F(x)=4e^3x-5e^2x

Funciones logarítmicas

Son las funciones inversas de las exponenciales y su variable independiente es el valor del exponente que le corresponde a un cierto número.

F(x)=logx²

F(x)=2n (x²-4x+4)

F(x)=ln x-1

F(x)=log₄(x-3)

Funciones trigonométricas

Aquella cuya variable es un ángulo.

F(x)= senx

F(Ø)=tang³ 3Ø

F(x)=cos²Ø-sen²Ø

F(x)=tanx+2cotx²

Funciones trigonométricas inversas

Son los inversas de las anteriores su variable independiente es el valor que le corresponde a un determinado ángulo

Funciones hiperbolicas

Son aquellas que están dadas por combinaciones de las funciones e^xye^-x

F(x)=senh²=e^x-e^-x/2

F(x)=coshx=e^x-e^-x/2

Funciones hiperbólicas inversas

son inversas a las anteriores

F(x)=ang senhx

F(x)=ang coshx

Funciones algebráicas

Las que están formadas por un numero fijo de operaciones algebraicas como: sumas, restas, divisiones, potenciales, raíces, etc.

Dentro de las funciones algebraicas es posible distinguir a las siguiente:

Funciones polinominales son quellas que están dadas por un polinomio de grado h con una sola variable independiente.-

F(x)=a_oxⁿ+ax^n-1+a₂n^n-2+…an

Pueden tenerse los siguientes casos particulares:

Función lineal f(x)=2x+3

Función cuadrática f(x)=2x2+7x-9

Función cubica f(x)=4x3—3x2+6x-7

Funciones fraccionales son aquellas que están formadas por una cociente de dos funciones polinomiales

F(x)=p(x)/q(x)

F(x)=4x³-2x²+6x^-1/x²+4x+13

Funciones irracionales son aquellas que se contienen radicaes

F(x)= √x²-6x+5

F(x)=3x-4/√6x³-4x²

F(x)= ³√8x²-7x+9

Algebraicas que se consideran también:

Valor absoluto

Función identidad

Función entero mayor

Función recíproca

F u n c i o n e s

Función implícita

ejemplos

3x+y=5

x²-y=6

xy=4

x²y³+5x³y²+x³y-8=0

Función explícita

y=f(x)=3x+5

y=f(x)=x²-6

y=f(x)=4/x

Y=f(x)

Y= variable dependiente

F(x)= variable independiente

Clasificación de Funciones

A L G E B R A I C A S

Polinominales: Lineales, cúbicas, cuadráticas (se pueden expresar en 3 operaciones)

Racionales: Cociente de 2 polinomios


T R A S C E N D E N T E S

Trigonométricas
Logarítmicas
Exponenciales

Funciones ¿Qué son?

Una función es una relación en donde los elementos de su dominio le corresponde a lo más un elemento del conjunto destino.

Dominio máximo de una función real.
Es el conjunto de valores que se pueden sustituir en una función real de tal forma que al hacer las operaciones respectivas se obtenga un número real.